Urnenmodell

 
Prof. Dr. Udo Kamps
Prof. Dr. Udo Kamps
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Definition

in der Statistik Hilfsmittel zur Veranschaulichung eines elementaren Zufallsvorganges.

1. Entnahme einer uneingeschränkten Zufallsstichprobe aus einer Grundgesamtheit (einfaches Urnenmodell).

a) Beim einfachen Urnenmodell mit Zurücklegen werden aus einer Urne, die die Grundgesamtheit darstellt, n Elemente zufällig derart entnommen, dass jedes Element nach Feststellung seiner Merkmalsausprägung in die Urne zurückgelegt wird. Ein und dasselbe Element kann dann ggf. mehrfach in die Stichprobe gelangen.
b) Beim einfachen Urnenmodell ohne Zurücklegen unterbleibt die Rückgabe der Elemente in die Urne, sodass jedes Element der Grundgesamtheit höchstens einmal resultieren kann.

2. Für den Spezialfall eines dichotomen Merkmals ist die Anzahl der Elemente der einen Sorte in der Stichprobe beim einfachen Urnenmodell mit Zurücklegen binomialverteilt (Binomialverteilung) und ohne Zurücklegen hypergeometrisch verteilt (hypergeometrische Verteilung).

 
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