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Poissonverteilung

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Das Original: Gabler Wirtschaftslexikon

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    Ausführliche Definition im Online-Lexikon

    diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung. Die Wahrscheinlichkeitsfunktion (Zähldichte) der Poissonverteilung lautet:

    MathML (base64):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

    Dabei ist λ > 0 die (Intensitäts-)Rate, e die Eulersche Zahl und k! = 1 · 2 · ... · k für eine natürliche Zahl k und 0! = 1. Die Poissonverteilung wird u.a. zur Approximation der Binomialverteilung für den Fall eines sehr kleinen Anteilswertes p verwendet, d.h. für Prozesse, bei denen die Wahrscheinlichkeit für das Eintreffen eines Ereignisses sehr klein ist (seltene Ereignisse, z.B. Telefonanruf, Kundenankunft in einer kleinen Zeitspanne). Der Parameter λ ist sowohl Erwartungswert als auch Varianz der Poissonverteilung.

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      Mindmap "Poissonverteilung"

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      Mindmap Poissonverteilung Quelle: https://wirtschaftslexikon.gabler.de/definition/poissonverteilung-42305 node42305 Poissonverteilung node29959 Approximation node42305->node29959 node36155 Erwartungswert node42305->node36155 node49184 Varianz node42305->node49184 node38922 Integration node43938 Stetigkeitskorrektur node28711 arithmetisches Mittel node28711->node29959 node29959->node43938 node39769 Normalverteilung node29959->node39769 node47286 Verteilung node29959->node47286 node46114 Risikopräferenz node46114->node36155 node35437 Ertragswert node35437->node36155 node49184->node38922 node39769->node42305 node39769->node36155 node39769->node49184 node35039 Grundgesamtheit node39769->node35039 node42989 Parameter node39769->node42989 node40284 Inferenzstatistik node39769->node40284 node35034 Funktion node35034->node42989 node50522 Trend node50522->node42989 node28105 Bias node28105->node36155 node28105->node42989 node42989->node42305 node42989->node49184 node39501 Korrelationskoeffizient node39501->node49184 node39501->node39769
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      Poissonverteilung

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      Umfassendes methodisch-quantitatives Instrumentarium zur Charakterisierung und Auswertung empirischer Befunde bei gleichartigen Einheiten („Massenphänomenen“) mit universellen Einsatzmöglichkeiten in Politik, Wirtschaft und Gesellschaft und allen Geistes-, Sozial- und Naturwissenschaften... mehr >

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