Graph

 
 
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Definition

I. Mathematik:

grafische Darstellung einer Funktion im Koordinatensystem.

II. Operations Research:

1. Typen: a) Ein ungerichteter Graph besteht aus einer Menge V von Knoten und einer Menge E von Kanten, wobei ein Element e aus E einer zwei-elementige Teilmenge e={i, j} von Knoten entspricht. Man sagt: i und j sind die Endknoten der Kante e.
b) Ein gerichteter Graph besteht aus einer Menge V von Knoten und einer Menge A von Bögen oder Pfeilen, wobei ein Element a aus A einem geordneten Paar  a=(i, j) von Knoten entspricht. Man sagt: i ist Anfangs- und j ist Endknoten von a. Ein Knoten i heißt Vorgänger bzw. Nachfolger des Knoten j, falls ein Pfeil (i, j) bzw. (j, i) existiert. Vorgänger und Nachfolger werden als Nachbarn bezeichnet.

Vgl. auch Flussgraph, bewerteter Digraph.

3. Darstellung: Anschaulich kann jeder Knoten als ein Punkt und jede Kante (bzw. jeder Pfeil) mit einer Verbindungslinie (bzw. gerichteten Verbindungslinie) zwischen den zugeordneten Knoten dargestellt werden.

 
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